摘 要：以科氏力質量流量計的原理、檢定數據實例及其測量不確定度分析等方面為主要論述內容，對《液體流量標準裝置上校準科氏力質量流量計之探討》一文做后續*補充。

關鍵字：動態質量法 科氏力質量流量計 測量結果 測量不確定度

    0 引言

    筆者曾在《計測技術》2008年增刊上發表過一篇題為《液體流量標準裝置校準科氏力質量流量計之探討》的文章。文中依據使用動態質量法液體流量標準裝置（以下簡稱裝置）做出的多組試驗數據、運算公式及三種基本誤差評定方式，論述了科里奧利力式質量流量計（以下簡稱流量計）校準方法的多樣性和可行性；本文再對其工作原理、特點、安裝要求和檢定數據實例及測量不確定度分析等相關內容進行具體論述，作為上述文章的后續補充與*。

    1 裝置、流量計、依據規程方面的說明

    1.1 裝置簡介

    該標準裝置是我站上世紀80年代初從美國COX公司引進的COX311-AHT型燃油流量標準裝置，其工作原理為動態質量法，即沒有換向裝置，故稱重是在介質流動的狀態下完成的。其性能指標與當時美國國家標準局（NBS）和日、意、英等十幾個國家的標準基本相同，具有很強的國際比對功能。前兩年我站又對該裝置進行了一次較大的立項改造，改造后的裝置除原有的稱重法校準/檢定功能外，同時又增加了標準表法、校準介質變溫、微機自動控制及數據處理等多項功能，使其性能更穩定，工作效率更高，準確度為0.064%（k=2），流量范圍也擴展至2.5～8100kg/h。

    1.2 流量計原理及安裝注意事項

    該流量計是根據牛頓第二定律建立起力、加速度和質量三者關系的質量流量計。其原理是利用流體在振管內流動時產生的科氏力，以直接或間接的方法測量其力值大小而得到流體質量流量。流量計由流量傳感器和變速器組成，可以直接測量流體的質量流量和總量，有的也可以用于流體的密度測量。

    流量計對安裝、合理的管線以及良好的應用環境等方面都有很高的要求。如果在上述環節上做的不到位會直接影響流量計下一步的校準或使用，甚至無法進行校準。主要注意的方面有：

    1）原理和結構決定了外界振動對它造成影響，所以流量計的安裝場地要遠離大功率電機等振動干擾源；

    2）流量傳感器與實驗管道連接，要做到“無應力”；

    3）流量計出口處要有2m以上（視介質密度而定）的高度，必須滿足其使用的背壓要求。因為當被壓不足時，會對流量計的測量管振動穩定性造成一定影響。零流量時流量測量管內至少要保持0.02MPa的靜壓力；

    4）大多制造商以“量程誤差加零點不穩定度”的方式表達基本誤差，這是因為他們所制造的儀表穩定性較差，開始感覺精確度很高，但如果計入零點不穩定度，一般在±（0.01～0.04）%FS之間；此外，流量計的零點調整和回歸很重要，做試驗前要使流量計處于50%以上大流量點運行，至流場穩定后，關閉流量調節閥，進行其零點的觀察與調整；

    5）防止流量計出口處的閥門快速切斷時所產生的“液壓撞擊”（即水錘）現象，以免損壞流量計。

    1.3 依據規程的說明

    2008年6月新實施的JJG1038-2008《科里奧利質量流量計檢定規程》（以下簡稱新規程）替代了JJG897-1995《質量流量計檢定規程》中檢定科里奧利質量流量計部分。新規程除在概述、技術要求、檢定條件等方面新添了多項規定外，在流量計誤差計算項也有部分改動，其中共分兩種誤差計算方式：①脈沖輸出時的相對誤差；②電流輸出時的相對誤差。因為我們的裝置屬動態質量法，沒有換向裝置，故在校準流量計累積質量流量時其計時器無法與裝置實現計時同步。根據裝置的實際工作原理，在不違背規程中各檢測項目要求的前提下，我們結合流量計的實際使用功能，對流量計誤差部分項的計算步驟進行了調整。

    2. 檢測方法和數學模型

    在裝置上用動態質量法直接稱量單位時間t_s流過流量計的質量M_s，計算出通過流量計的瞬時質量流量q_s為

    式中：q_s為檢定裝置測量得到的瞬時質量流量，kg/h；M_s為標準砝碼質量，kg；k為秤臂比值；ρ₀為空氣密度，kg/m³；ρ_w為標準砝碼密度，kg/m³；ρ₁為校準時介質密度，kg/m³；t_s為測量時間，s；

    流量計在各流量點單次檢定的誤差為

    式中：q_ij為第i檢定點第j次檢定流量計的瞬時質量流量值，kg/h；（q_s）_ij為第i檢定點第j次檢定裝置測量的瞬時質量流量值，kg/h。

    3. 計算實例及不確定度分析

    流量計在一般情況下，只需按規程中各項目進行檢定，給出其檢定結果，不需要進行不確定度分析；在如規程制定、修改、流量計做標準表使用、流量計為非定型產品及用戶有特殊要求時，需要給出流量計檢定結果的不確定分析；此不確定度不包含流量計的長期穩定性，只針對該檢定結果；需說明的是在實驗室條件下檢定得到的只是流量計的基本不確定度，不包含流量計投入現場使用等流動條件發生變化所引入的流量計附加不確定度。

    文以德國E+H公司生產、型號為80F40-AD2SAABAAAAA的流量計為例，檢定其使用方式為用電流輸出時的相對誤差，6個檢定流量點依次為：q_max，0.5q_max，0.2q_max，q_min，q_max，零點回檢。每個流量檢定點測6次。流量計檢定數據處理記錄見表1。

    由表1，流量計檢定結果：

    流量計誤差±|E_i|_max=0.29%

    流量計重復性（（E_r）_i）_max=0.13%

    表1中數據處理所用公式的說明：

    ①流量計相對誤差由下列公式依次計算出。

    ②檢定點流量計重復性按下列公式依次計算出：

    ③對每個檢定點分別進行6次測試，計算其平均值。

    流量計測量不確定度細表如表2所示。

    由表2數據，可以求得合成標準不確定度u_c=0.055%，擴展不確定度U=0.11%，k=2。

    依據表2的各項目順序，作如下說明：

    ①標準裝置的不確定度，由秤（兩臺標準）、計時器的A類、B類相對標準不確定度、裝置動態效應的不確定度、標準砝碼的相對不確定度合成。其擴展不確定度為0.064%（k=2）；

    ②取裝置各臺位中流量穩定性的數值；

    ③由積算儀證書給出的誤差為±0.01%，按矩形分布考慮，靈敏系數為1；

    ④工作砝碼組合誤差為3×10^-4；單個誤差為4×10^-3；

    ⑤空氣浮力修正系數計算所引入的不確定度：

    在一般情況下，空氣密度ρ₀=1.29kg/m³，工作砝碼密度ρ_w=8400kg/m³，校準時介質密度ρ₁=788kg/m³，C_f≈1.004；估計U（ρ ₀）=0.02kg/m³，U（ρ_w）=10kg/m³，U（ρ₁）=5kg/m³，均為矩形分布，包含因子，因此有u_r（ρ₀）=0.9%，u_r（ρ_w）=0.08%，u_r（ρ₁）=0.3%；c_r（ρ₀）=0.0011，c_r（ρ_w）=1.7×10^-4，c_r（ρ₁）=0.0014。

    故空氣浮力修正系數計算對合成標準不確定度的貢獻為0.003%；

    ⑥數字表（mA）的測量不確定度由檢定證書給出，其值為U_r（I）=0.07%。

    ⑦用貝塞爾公式計算表1中1～5檢定點之重復性引入的標準不確定度。

    綜合表1、表2，流量計測量結果表示為

    參考文獻

    [1]JJG1038-2008，科里奧利質量流量計檢定規程[S]。
    [2]紀綱。流量測量儀表應用技巧[M]。北京：化學工業出版社，2005。
    [3]王池。流量測量不確定度分析[M]。北京：中國計量出版社，2002。