MTBF原理和計算方法介紹

一．MTBF概念

MTBF:即平均時間

英文全稱:Mean Time Between Failure

定義:  它是衡量一個產品(尤其是電器產品)的可靠性、穩定性Z重要的一項指標，屬于國際行業標準，單位為“小時”.

它反映了產品的時間質量,是體現產品在規定時間內保持功能的一種能力.具體來說,是指相鄰兩次故障之間的平均工作時間，也稱為平均故障間隔,它僅適用于可維修產品,同時也規定產品在總的使用階段累計工作時間與故障次數的比值為MTBF。

二．MTBF測試原理

1.加速壽命試驗 (Accelerated Life Testing)

   1.1 執行壽命試驗的目的在于評估產品在既定環境下之使用壽命.

   1.2 常規試驗耗時較久,且需投入大量的金錢,而產品可靠度信息又不能及時獲得并加以改善.

   1.3 可在實驗室里以加速壽命試驗的方法,在可接受的試驗時間里評估產品的使用壽命.

   1.4 是在物理與時間上,加速產品的劣化肇因,以較短的時間試驗來推定產品在正常使用狀態的壽命或失效率.但基本條件是不能破壞原有設計特性.

   1.5  一般情況下, 加速壽命試驗考慮的三個要素是環境應力,試驗樣本數和試驗時間.

   1.6 一般電子和工控業的零件可靠性模式及加速模式幾乎都可以從美軍規范或相關標準查得,也可自行試驗分析,獲得其數學經驗公式.

   1.7  如果溫度是產品的加速因素,則可采用阿氏模型(Arrhenius Model),此模式Z為常用.

   1.8  引進溫度以外的應力,如濕度,電壓,機械應力等,則為愛玲模型(Eyring Model),此種模式適用的產品包括電燈,液晶顯示組件,電容器等.

   1.9  反乘冪法則(Inverse Power Law)適用于金屬和非金屬 材料,如軸承和電子裝備等.

   1.10 復合模式(Combination Model)適用于同時考慮溫度與電壓作為環境應力的電子材料(如電容如下式為電解電容器壽命計算公式)

   1.11 一般情況下,主動電子零件適用阿氏模型,而電子和信息類成品也可適用阿氏模型,原因是成品類的失效模式是由大部分主動式電子零件所構成.因此,阿氏模型廣泛應用于電子,信息行業.

2. 加速因子

2.1 阿氏模型起源于瑞典物理化學家Svandte Arrhenius 1887年提出的阿氏反應方程式.

R:反應速度 speed of reaction

A:溫度常數 a unknown non-thermal constant 

EA:活化能 activation energy (eV)

K:Boltzmann常數,等地8.623*10-5 eV/0K.

T:為溫度(Kelvin)

2.2  加速因子原理：加速因子即為產品在使用條件下的壽命(Luse)和高測試應力條件下(Laccelerated)的壽命的比值.

    如果產品壽命適用于阿氏模型,則其加速因子為:

 AF=e[Ea/K×(1/Ts-1/Tu)]

 Ts:室溫+常數273

  Tu:高溫+常數273

  K: :Boltzmann常數,等地8.623*10-5 eV/0K.

3.加速因子中活化能Ea的計算

3.1 一般電子產品在早夭期失效之Ea為0.2~0.6Ev,正常有用期失效之Ea趨近于1.0Ev;衰老期失效之Ea大于1.0Ev.

3.2 根據 HP 可靠度工程部(CRE)的測試規范,Ea是機臺所有零件Ea的平均值.如果新機種的Ea無法計算,可以將Ea設為0.67Ev,做常數處理.

3.3如按機臺所有零件Ea的平均值來計算,則可按以下例證參考

三．MTBF推算方法

1. 由MTBF定義可知,規定產品在總的使用階段累計工作時間與故障次數的比值為MTBF, 指數(Exponential)分布是可靠度統計分析中使用Z普遍的機率分布.指數分布之MTBF數值為失效率λ的倒數,故一旦知道λ值,即可由可靠度函數估算產品的可靠度.

MTBF= 總運行時間Total Operating(Hrs)/總失效次數Total Failures

MTBF的估計值符合卡方分布原理, 其語法為:

CHIINV(probability,degrees_freedom)X2(probability,degrees_freedom)

故有以下公式:

T= 總時間Total Hours

r=失效總數Number of failures

Φ=置信區間Confidence interval

注: If there are no failures(如果未有不良發生)，then: MTBFlower = T/-ln(Confidence Interval)

2.DMTBF計算

DMTBF:平均時間驗證

英文全稱:Demonstration Mean time Between failures

計算方法:以溫度為加速壽命試驗且采用阿氏加速壽命模式　　　　

計算公式:(實際使用中,如需要可在分子上乘上24Hrs以方便計算時數)

Duration =（MTBFspec* GEMfactor）/(DC*Sample size*Afpowr*AF)

Duration:持續測試時間

MTBFspec:平均時間

GEMfactor: General Exponential Model綜合指數

DC: Duty cycle占空比

Sample size:樣本數

Afpower:加速系數

AF:加速因子

2.1. Duration:持續測試時間，即一個單位或幾個單位的樣品在進行壽命試驗時總的需要測試的時間

2.2. GEMfactor: General Exponential Model綜合指數，此指數一般取常數,其取值標準為按照Confidence Level（置信度）進行取值,常用的值為80%置信度取3.22;而90%置信度時取2.3026.

2.3. DC: Duty cycle占空比，即在試驗進行開關運行過程中,運行時間占總時間的百分比.(如45min ON/15min OFF則其DC值即為:45min/(45min+15min)=0.75

2.4 Sample size:樣本數，根據實際狀況確認的做壽命試驗的樣品數

2.5 MTBFSpec:平均時間，實驗品規格書上描述的MTBF時間數

2.6 AFpower:加速系數，即在實驗品進行開關運行過程中,1小時時間ON和OFF時間之和的比值,如: 實驗品選擇25min ON/5min OFF則Afpower值為:AFpower=60min/(25+5)min=2

2.7 AF:加速因子,產品在使用條件下的壽命(Luse)和高測試應力條件下(Laccelerated)的壽命的比值