摘 要：在分析常用流量測量方法存在缺陷的基礎(chǔ)上，結(jié)合熱式質(zhì)量流量測量方法的基本原理，提出了恒電流法進行質(zhì)量流量的測量。通過分析恒電流法的原理及其測量公式，并且設(shè)計實驗對質(zhì)量流量計的原理進行驗證，將實驗結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)流量計進行對比，結(jié)果表明：在嚴(yán)格控制功率的條件下，質(zhì)量流量計具有較好的測量精度。

關(guān)鍵字：質(zhì)量流量計 恒電流法

流量計的發(fā)展起源于17世紀(jì)托里拆利提出的差壓式流量計設(shè)想。設(shè)想提出后，人們設(shè)計開發(fā)出了多種類型的儀表，其中以皮托管、渦輪和靶式流量計為突出代表。20世紀(jì)由于工業(yè)和市場對流量測量需求的增大，儀表技術(shù)快速發(fā)展。同時電子行業(yè)的發(fā)展也帶動了新型流量計的產(chǎn)生。時至今日，數(shù)百種流量計投向市場，使許多難題得到解決。

在石油工業(yè)生產(chǎn)中，在石油的采集、處理、儲存及銷售等過程中，有很多會涉及到數(shù)百萬計單位的流量計。其中，有些涉及到的結(jié)算量是一個巨大的數(shù)字，所以對其的測量、控制精度和可靠性要求都十分嚴(yán)格。而目前適用于石油類聚合物測量的流量計也有很多，常用的大致分為以下幾類：差壓式流量計、容積式流量計、渦街流量計、葉輪式流量計、超聲波流量計、電磁流量計和質(zhì)量流量計。熱式質(zhì)量流量計屬于質(zhì)量流量計的一種。目前應(yīng)用的熱式質(zhì)量流量計大多都使用恒溫差測量方法，這種方法隨著介質(zhì)流量的增加，對測速鉑熱電阻加熱能量的需求就越大，這不僅使得測量響應(yīng)慢還加大了對測量電路功率的要求。由于受到本身功率和測速鉑熱電阻允許電流的影響，其可測量流量受到限制。

筆者提出一種恒電流測量方法，對測速鉑電阻給一個恒定的電流進行加熱，這比恒溫差測量方法具有如下優(yōu)點：可測流量范圍大、不易受到臟濕介質(zhì)的影響、能夠?qū)囟茸兓M行自動補償及更適合耐高溫方面的流量測量等。

1 恒電流式質(zhì)量流量計工作原理①

在待測流體管路中設(shè)置兩個鉑電阻，分別對其通入大小不一的電流，從而可以利用測出鉑電阻的溫度來得到流體的流量。對其中一個鉑電阻加入較小的電流（一般為4mA以下），利用鉑電阻與溫度的線性特性，能夠測得被測流體的溫度，稱之為測溫電阻；對另一個鉑電阻加以恒定電壓輸出的較大電流（一般在50mA以上），鉑電阻會自身發(fā)熱使其溫度高于被測流體溫度，由于流量的變化能夠帶走鉑電阻的熱量，從而測出該鉑電阻的溫度變化，根據(jù)熱擴散原理，測速電阻被流體帶走的熱量與兩個鉑電阻的溫度差、流體的流速和流體的性質(zhì)有關(guān)，從而可以得到流體的流量，稱該鉑電阻為測速電阻。恒電流質(zhì)量流量計原理如圖1所示。

圖1 恒電流質(zhì)量流量計工作原理

恒電流測量電路的總體框圖如圖2所示。流量測量電路實現(xiàn)了保持電流恒定的目的，當(dāng)流體的流量發(fā)生變化時，使得測速電阻溫度變化、鉑電阻阻值將變化，導(dǎo)致電流變化，控制電路測量出不平衡電壓，通過PI控制電路反饋控制輸出電壓使得加熱電流保持不變。電路測量出測速電阻與測溫電阻的溫度，通過公式計算能夠求出對應(yīng)的質(zhì)量流量，再顯示（或傳輸）給其他設(shè)備。

圖2 恒電流測量電路總體框圖

在流體靜止時，設(shè)定測速電阻溫度比測溫電阻溫度高出一個恒定值，由金氏定律可知，當(dāng)測速電阻的溫度達到穩(wěn)定時，其測速電阻消耗的功率等于管道中的流體通過測速探頭時進行熱交換所攜帶的熱量，即：

    （1）

式中  A———鉑電阻的表面積，由于鉑電阻為圓柱體，因而A=πl(wèi)d；

d———探頭直徑；

h———對流換熱系數(shù)；

l———金屬探長度；

T_f———測溫電阻溫度；

Tw———測速電阻溫度；

ΔT———鉑電阻探頭與流體間的溫差。

只要能確定流體的對流換熱系數(shù)h，即可利用式（1）確定傳熱的熱平衡關(guān)系。根據(jù)傳熱學(xué)研究并引入： 

努塞爾數(shù)（Nusselt） 

普朗特數(shù)（Prandt）

雷諾數(shù)（Reynolds）

式中  C_p———流體比熱容；

V———流體流速；

λf———被測流體熱導(dǎo)率；

η———動力粘度；

ρ———流體密度。

以上3個為無量綱參數(shù)。對流換熱系數(shù)與流體流速、物性參數(shù)的關(guān)系可以Nu=f（Re，Pr）方程表示。

由此，熱平衡關(guān)系為：

    （2）

式（2）沒有給出具體的函數(shù)關(guān)系，故不能直接使用。要想確定流體流量與熱量之間的具體關(guān)系，一定要找到正確的Nu=f（Re，Pr）具體表達式。根據(jù)Kramers（1946）提出的換熱公式：

    （3）

將式（3）代入式（2）得：

    （4）

筆者設(shè)A_c=0.42πl(wèi)λ_fPr^0.2，B_c=0.57πl(wèi)·λ_fPr^0.33，將其代入式（4）即可得出金屬探頭的對流換熱公式：

    （5）

由于鉑電阻Pt100在0～100℃溫度范圍內(nèi)電阻隨溫度變化具有較強線性度，因此得到鉑電阻的阻值與溫度間的表達式P^Pt100=100+0.39t；因此式（5）中的（T_w－T_f）可以用電阻來表示：

    （6）

式（5）可化簡為：

    （7）

由式（7）可以看出，當(dāng)流體溫度T_f不變時，被測流量q_m可以由測速電阻所消耗的電功率I²_wR_w和兩個鉑電阻的溫度差（Tw－Tf）求出。若溫度差和流量任一參數(shù)不變時，流量q_m就是另一個參數(shù)的函數(shù)。若提供恒定溫差（Tw－Tf），則可以通過求得速度探頭的功率來得到流體的流量q_m；若提供速度傳感器的恒定電流Iw，則可以通過求得速度傳感器的溫度Tw來得到測速電阻Rw，從而能夠得到流體的流量q_m。

由式（7）仿真出的圖像如圖3所示?？梢?，

圖3 測量原理仿真曲線

使用恒流測量法測量流體質(zhì)量流量時，對于0.0～0.2kg/h區(qū)間內(nèi)流量計具有較好的采樣溫度靈敏度，對于0.2kg/h以上區(qū)間斜率趨近無窮，即采樣溫度的靈敏度過低，因此恒流式流量計能夠滿足對于小流量的測量精度要求。

2 實驗數(shù)據(jù)分析

根據(jù)測量原理，設(shè)計實驗臺，進行不同情況的流量測量。實驗系統(tǒng)利用離心式水泵從儲水箱中抽出被測流體，在測量流段接入已校準(zhǔn)的孔板流量計，被測流體可以利用手動調(diào)節(jié)閥來進行流量的改變。實驗臺設(shè)計如圖4所示。

圖4 測量實驗臺示意圖

實驗結(jié)果見表1?？梢?，筆者所設(shè)計的流量計與渦輪流量計的測試結(jié)果相比誤差不超過2%，滿足工程精度要求，具有良好的性能。

表1 實驗測量結(jié)果

3 結(jié)束語

在熱式質(zhì)量流量計的測量方法中，的為恒溫差測量方法，但這種方法的測量響應(yīng)時間長、精確度差，對于測量電路具有很高的功率要求，測量范圍受限。筆者根據(jù)熱式流量計的測試原理，提出了恒電流式質(zhì)量流量計，通過理論推導(dǎo)與實驗得知，該流量計具有重復(fù)性好、靈敏度高及精確度高等優(yōu)點。