| 稱重模塊并聯組秤原理及其誤差合成 | 2020-01-15 |
| 摘要：電子稱重技術在牽引下大發展的年代研討電子稱重領域共性的關鍵技術和基礎理論，對稱重技術的進步和防爆電子地磅產品的開發有較大促進作用，為此，本文介紹了最普通又極容易被誤解的多個稱重模塊并聯組秤的輸出問題；對稱重模塊合成誤差有影響的單個稱重模塊的各種誤差的正確合成問題討論了多個稱重模塊自動配料系統的誤差和單個稱重模塊合成誤差的關系，并推導出相應的誤差計算公式 1概述 自從60年代末期全防爆電子地磅問世以來，其重量轉換自動配料系統通常由多個稱重模塊組成，被稱重量便分配在這些稱重模塊如何將各稱重模塊的電橋電路聯接起來得到總的輸出信號，并把它送至稱重顯示控制儀表，一般有串聯、并聯和混聯三種輸出電路“ 全防爆電子地磅問世之初，由于稱更顯示控制儀表的分辨率和準確度較低，為了得到較精確的測龍結果，多采用串聯輸出電路.其優點是可以得到較大的輸出電壓，串聯輸出是各稱重模塊電橋電路輸出之和；缺點是增大了稱重模塊的輸出電阻，容易干擾，特別是每個稱重模塊-定要冇單獨的供橋隱壓電源，否則將破壞電橋電路原有的關系，這就增加了整個自動配料系統的復雜性，而且要使多個單獨的穩壓電源做得-樣是非常困難的，如果是直流那就更困難了 隨若科學技術.的進步，稱重顯示控制儀表的分辨率和準確度冇了較大提髙70年代屮期以來，多只稱更稱重模塊的電K稱直自動配料系統基本上告別了串聯輸出電路,1111采用井聯輸出電路它分別將每個稱毛稱重模塊電橋電路的輸入端、輸出端并聯，將并聯后的輸出端接至稱重顯示控制儀表.并聯輸出電路｝I治要臺公共穩壓電源給各稱重模塊施加供橋電壓.即節省設備，簡化自動配料系統，乂提高r稱量的"靠性.外聯輸出還可以«/j、總輸出阻抗，增強系 統抗干擾能力-但它要求每個稱重模塊的輸出阻抗散布要小輸H靈敏度公畚不能太大對F稱重模塊制造工藝而言，這兩個耍求是容易做到的因此70年代以來，國內外多個稱重模塊組成的稱重自動配料系統JL乎全部采用并聯輸出電路“ 混聯輸出電路是L述串聯和井聯輸出電路的綜合，即冇串聯又有并聯「以4個稱重模塊組成的稱重自動配料系統為例，先串聯后并聯的混聯輸出電路，仍需要4個單獨供橋穩壓電源，總輸出電壓或電流均為單個稱聲稱重模塊電橋輸出的2倍，先并聯后串聯的混聯輸出電路，只需要2個供橋穩壓電源，權總輸出電壓或電流也是單個稱重模塊電橋輸出的2倍，混聯輸出電路任實際生產中很少采用. 在生產實踐中，一個值得注意的問題是，對組成稱電自動配料系統的稱重模塊含成誤差仃影響的單個稱重模塊的各種誤差的正確合成；多個稱重模塊自動配料系統的誤差和單個稱稱重模塊合成誤差的關系 n只稱重模塊并聯的輸出電路，如圖3所示,常常被誤解-下面就多個稱重模塊并聯輸出原理，單個稱重模塊各種誤差的正確合成，多個稱重模塊自動配料系統的誤差和単個稱重模塊合成誤差間的關系，迎行簡單的分析和探討。 2稱重模塊并聯輸出原理 應變式稱重模塊的電路為惠斯登電橋電路,如圖1所小.它河以化為-個電勢和…個內阻蛆成的等效電源電路，如圖2所示 圖3R只稱重模塊聯輸出電路n只稱重模塊并聯輸出電路的等效電路，如圖4所/K 圖4n只稱重傳感苻聯輸出的等效也路 ，多只稱重模塊并聯輸出利用的是平勻值電路原理，它要求參與井聯的每一只稱重傳謂的靈敏度和輸出阻抗盡量-致，即在等效電路中，要求相當于靈敏度的各電勢和相當T輸出阻抗的各內阻盡量一致，以免"彳丿L只稱重模塊受載不均勻時，總的輸出電圧產生附加誤卷但在實際應用的稱重自動配料系統中，各稱重模塊的靈敏度和輸出阻抗不可能做到一致，總是存在一定的公差囚此應設法求出此公差対并聯輸出電壓的影響量，以確定靈敏度和輸岀阻抗公差的大小.，現以2只、3只利4只稱稱重模塊并聯的稱重自動配料系統為例,研討并聯輸出的打關問題 在圖4所示的并聯輸出的等效電路中，設4只稱重模塊的輸出阻抗不相等，R=R(1-a)R=R(l—b)、R3=(l—c)、R4=(l—d),其中a、b、c、d分別為輸岀阻抗公差的相對值。它們的輸出電壓分別為e、e、e3、e‘。 為簡化計算，先按2只稱重模塊并聯進行理論計算。 根據全電路歐姆定律，1、2之間的電流為 等效電路的開路電壓，即并聯輸岀電壓為 e=IR2+e2(2) 將(1)式代入(2)式，得 _e、i一e?口e|R2+e2Ri,. ―確尺^+力二一^前廠(3)將輸出阻抗及公差值代入(3：式，得 _e[R(1—b)+%R(1一a) e=R(1-a)+R(l-b) =5二:_%[白(1一b)+e?(1—a)](4) 在(4)式的右邊分子分母同乘以2+a+h頁e=爲[e：(l-b)「e2(1-a)] 整理后，略去最小項，得 e=j[ei(2+a-b)+e2(2+b-a)] =(1+3_g)+e?(1+奇_3](5) (5)式就是2只稱重模塊并聯，靈敏度和輸出阻抗存在公差時，總輸出電壓的計算公式。 同理,3只稱重模塊并聯輸出電壓為： b-c"e2(—a¬ c)+e3(1—a~b)](6) 整理，并略去最小項，得：e=』ei(l+?_「§)+e2(l+^» M)+e3(l+?_§_W]⑺ 4只稱重模塊并聯輸出電壓為： e=f^^Z^W(l-b-c-d)+e2(l-a~c—d)+63(1—a-b—d)+64(1—a-b-c)]⑻ 整理，并略去最小項，得： e=+〔ei(l+*-壽一奇_£)+e2(l+*- 旨駕«)+艘+『，卜土+E+亨_乎_孚—才)]⑼ 從2只、3只、4只稱重模塊并聯輸出電壓e的(5)、(7)、(9)式中不難看出，當各只稱重模塊輸出阻抗的公差都為零或相等時，即：a=b=c=d=0時，或a=b=c=d時，則： 2只稱重模塊并聯輸出電壓為： e=?(a+e?)(10) 3只涂重傳器并聯輸出電壓為： e=-y(C|+e2+e3)(11) 4只稱重模塊并聯輸出電壓為： e=(e,+e2+e3+e4)(12) 在此基礎上,再使每只稱重模塊的靈敏度公差為零或相等時，則總輸出電壓與涉與并聯的每一個稱重模塊的單獨輸岀電壓的關系為： 2只.井聯科e=ei=e2 3只井聯時’e=ej=e?=e3 4只并聯時’6=61=67=63=64(13) n只并聯時e=ei=e?=e” (13)式給出的結果說明，當負載端開路時，由于n個電源的電動勢相等，即n個稱重模塊的靈敏度相等，n個電源的內阻相等，即n個稱重模塊的輸出阻抗相等，所以電路中沒有電流，因此并聯輸出電壓等于每一個稱重模塊的輸出電壓，其等效內阻為每一個內阻的l/no也就是說n只稱重模塊并聯時，由于靈敏度和輸出阻抗的公差為零或相等，所以并聯輸出電圧沒有附加誤差。當靈敏度和輸出阻抗的公差較大時，并聯輸出電壓將產生較大的附加誤差，稱重模塊并聯“電模擬”試驗證明；在各靈敏度一致的條件下，輸出阻抗為350±1。即電阻的分散度為0.29%，使偏載比例達到1.5:1時，輸出電壓的附加誤差V0.01I%。對一般防爆電子地磅而言，只要稱重模塊靈敏度公差在±1%以內，輸出阻抗的分散度W0.29%，并聯輸出電壓的附加誤差不會超出規定的準確度等級。 3稱重模塊誤差的合成 稱重模塊除固有的非線性等自動配料系統誤差外，所有別的誤差均為隨機誤差。 隨機誤差有正有負，其值通常按高斯定律分布，其分布的鐘形曲線如圖5所示。 圖5隨機誤差分布曲線 P(X)=—I(14) avZK P(X|〈X<X,)=~U=eddx(15) -a72TT 式中：P(X)——概率密度 X——誤差值 P(X,<X<X2)——出現在XHX2間的概率 此曲線及其表達式(14)代表了隨機誤差概率密度的分布， 因為在-8~+8的范圍內，誤羞必定會出現，故此曲線下面的面祖彳'E數值上為1,即代表概率為1。在X|和&間誤差值的慨率P(X|<X<X2)是兩點間曲線下的面積，其方程為(15)式。誤差值％和*間的面積代表兩值間所有誤差的百分比。 自動配料系統誤差必定會出現，因此無需在統計上處理。如果自動配料系統誤差在隨機誤差自動配料系統中出現，只能將其直接加到用統計方法組合的隨機誤差上。 隨機誤差分布的基本度量是方差/.方差代表分布函數的散布或公差。在數學上定義為：1II02=-^SX?=X2(16)式中：X,——隨機誤差值，即均方誤差。若方差大，則誤差分布曲線平坦(圖5曲線b);如果方差小，誤差分布曲線就十分尖銳(圖5曲線c)。方差的平方根，即均方根誤差，也稱標準偏差。，它在高斯誤差分布的統計分析中十分有用。高斯誤差分布函數的數學性質是：68%的誤差位于土1。間,94%的誤差于土2a間，99.7%的誤差位于±3°間。研究稱重模塊誤差應以±3a誤差限為依據。在統計學上互相獨立的稱更稱重模塊各種誤差對合成誤差都有影響，合成誤差分布的方差可用下式表達:=Oj+(55+<13+房(17)該稱重模塊合成誤差的標準偏差為：£+房+點(18)以na誤差限為依據的稱重模塊的各個戻差也可用同樣的方式組合起來。<?T=\/(n<j|滬+(no?尸+(nj/++(n<7n)2=n\奇++«5++點=no-1(19)因此，用統計方法綜合的誤差任也在na誤差限內。所以，對于任何數量標準偏差來說，只要每個誤差與標準偏差數量相同，均可用(18)式把單個稱重模塊的各種誤差綜合起來。有了這些基礎，就可以討論n個稱重模塊誤差的合成問題。設再、死,、……札為1~n個稱重模塊的合成誤差偵單位LaT為n個禰重稱重模塊并聯后的總誤差(単位)。W］、W2、W3、……Wn為每個稱重模塊的額定容量,， W［為稱重模塊自動配料系統的總容量。由方程(18),有aT=v'a：++a=++a；,(20)在-個由同樣精度的n個稱重模塊組成的自動配料系統內，隨機誤差的分布是相同的，即：a〕=a?=a”=a(21)ay+a5+a|++aj=na2(22) 一般,n個稱重模塊自動配料系統是由同樣量程的稱重模塊組成的，所以有：W,=W2=W„=W(23)W1+Wi+Wi++Wn=nW=W］-(24)綜合方程(20)和(22)得出：aq=Vna2(25)將方程(25)兩邊除以稱重模塊自動配料系統的總量程，從而就把誤差轉換為相對誤差匸.W,+W2+W3+……+Wn、na-W|+^wZTw317；7：7•-+w„應用方程(24),徂泠_v'nFW「nW___Jl_7nW(26)令就W=c''則_1(、T=(27)Vn式中：e-jr個稱重模塊自動配料系統總的相對誤——每個稱不稱重模塊自動配料系統總相對的合成誤是故總的相對戾屋為單個稱更稱重模塊札閔含成誤差的1/侖倍、也就是說，在由n個稱重模塊并聯組成的稱重自動配料系統內，與單個稱重模塊合成誤差a/W相比，總的誤差減至1/Vn,根據以L分析和推導的公式.依據稱重模塊的技術指標，就"J以計算稱幣:稱重模塊的合成誤差例如，額定量程為2()I的稱重模塊，技術指標是：非線性、®復性和滯后誤槳均為±0.02%FS，零>'溫度彩響和靈敏度溫度影響均為土。頂2%FS,靈敏度為2mv/v±().1%,輸出|'，'L抗為凱+20.-般稱重自動配料系統在每次稱貝:而均可對自動配料系統進行調零，所以冬點溫度影響滉星可以消去合成誤差計算結果如下表：誤額'，艾卄代1〃額定依付3<7(3"3<7專尸||:線性+002%()0004±()()1%0()001頁復性±0()20<i()()004丄().02%00004滯后+0()2%()()0()4J()02%00004靈敏度溫度彤響J002%()0()041()()2%00004次為)、0()01(10()0131成誤",丨004%±0()36% 實際上表中的隨機誤差是以稱重模塊樣本上給出的以3°誤弟限為基礎的,所以合成渓無將有99.7%的機會在此誤差限內現在再來計算多個稱重模塊的合成誤拳設有用上述精度的4只稱重模塊組成的稱帀自動配料系統，因一單個稱重模塊的合成誤差"L2計算岀來、所以可用方程(27)計算該自動配料系統的總誤差eI(不包括稱重儀表的吳萍)CT=丄e,=-Le,.=!C-.-YX0.04%=0.02%VnV422計算結果浦明，生產實踐中常用的4只稱重模塊組成的稱重配料系統，其隨機相對誤差僅為單個稱稱重模塊隨機相對誤差的1/2- 應用同樣的方法,還可以把稱重自動配料系統中稱電顯小稱重儀表的隨機誤差同稱重模塊的誤是用統計學方法加起來，至稱重模塊和稱重M，乎稱重儀表的自動配料系統誤爰，ti接加到隨機誤華上即可. 4結束語 以匕的理論分析與公式推導，說明多只稱稱重模塊井聯輸出原理，給出單個稱重模塊的各種隨機誤差用統計學的方法而加起來，從而求出稱重模塊的隨機合成誤差，也提供了多只稱直稱重模塊并聯組成的稱重配料系統總的隨機誤差的計算方法并指出運用同r技術，也可以把稱重自動配料系統中，稱重顯J：稱重儀表的隨機誤差同稱重模塊的誤差用統計學的方法加起來.盡管理論分析與推導計算是比較簡單的，但有利干消除看似簡單骨.通乂常被人們涅解他-些基迎理倫、基本技術問題務以紓済時代已經林,以數字信息技術為代表的當代有詁技術正以較快的速度滲透到電子稱重技術領域.促進了電子稱重技術的應用與發展釆用虛擬測精與控制技術的智能化稱重儀表，稱重儀表與計算機--體化的稱軍計算機，數字化智能稱重模塊，各種智能匝防爆電子地磅已經開始問1比.用J程動力學來代替工程靜力學解決質量測U問題，加速對快速稱重、低速動態稱重和動態稱重的硏究與應用、已成為稱重技術發展的關鍵問題.因此加強稱重基礎理論和共性的關錐技術的研究與應用，對探討新的電子稱重理論和動態質齦測量方法，發展我國電子稱重技術，提高應用水平將有較大的促進作用，這也是21世紀我國發展和應用電了稱重技術，開發防爆地磅產品的必然要求。 | |
